Ok then, lets rock !

1. Get Zend Framework and prepare your site based on Zend Framework

We will get the latest zend framework ini minimal configuration , extract and rename it (I choose ZendFramework-1.11.9-minimal) to ZendFramework then place it under public_html directory (or you can place as you like).

# cd /home/username/public_html

# tar -zxvf  ZendFramework-1.11.9-minimal.tar.gz

# mv ZendFramework-1.11.9-minimal ZendFramework

We will use Zend Tools which located in ZendFramework/bin/zf.sh, so we need to create an alias. You need to modify /home/username/.bashrc by add the text bellow at the end of file :

alias zf.sh=/home/username/public_html/ZendFramework/bin/zf.sh

After you modify this file, you need to re-login. Now, every time You login, Zend tools is ready to use

Check your Zend Tools :

# zf.sh show version

Zend Framework Version: 1.11.9

2. Create a ZF project (let say “zfstart”).

# cd /home/username/public_html

# zf.sh create project zfstart

3. Create a symbolic link of your zend library to your project library directory

# cd /home/username/public_html/zfstart/library

# ln -s /home/username/public_html/ZendFramework/library/Zend

4. And finaly you will have zfstart project directory structure bellow:

5. Test your project

http://yourdomain/zfstart/public

Then you should see like this bellow :

Congratulation !

1. Pengenalan dan latar belakang
2. Models dan Komputasi Paralel
3. Kompleksitas Algoritma Paralel
4. Merging dan Sorting
5. Selection dan Searching
6. Komputasi Matriks
7. Algoritma untuk Grap Tak Berbobot
8. Algoritma untuk Grap Berbobot

Suppose there is probability p of occurrence on any one attempt. If we make n independent attempts, then the binomial random variable, denoted by X ~ b(n, p), counts the total number of occurrences in these n attempts.
The probability of having exactly k occurrences, for 0 <= k <= n, is given by
P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n – k) , where q = 1 – p.

Variabel

Variabel waktu t . Banyaknya waktu (simulasi) yang telah berlalu

Variabel penghitung (counter). Variabel ini menyimpan banyaknya suatu kejadian terjadi / muncul sepanjang waktu t.

Variabel Status sistem (System state). Varibel ini menjelaskan status dari sistem pada waktu t tertentu.

cKetika sebuah kejadian muncul, nilai-nilai di atas akan berubah atau diperbaharui, dan kita akan mengambilnya sebagai keluaran untuk suatu data pengamatan. Untuk tujuan menentukan kapan kejadian berikutnya akan muncul, kita akan memelihara sebuah “daftar kejadian”, yang akan berisi daftar kejadian masa depan terdekat yang akan terjadi dan kapan kejadian tersebut dijadwalkan akan terjadi.

Ketika sebuah kejadian terjadi, kita kemudian mengatur kembali waktu dan semua status serta variabel penghitung serta mengambil data yang berkaitan. Dengan cara ini, kita akan dapat mengikuti/menelusuri sistem ketika berproses sepanjang waktu.

Berdasarkan kepada alasan pembuatan simulasi tersebut, akan ada beberapa kuantitas pengamatan tertentu yang akan kita cari. Tetapi , walaupun demikian karena evolusi model yang mengikuti waktu itu sering kali melibatkan suatu struktur logis yang rumit dari elemen-elemennya, karenanya tidak selalu mudah untuk melakukan penelusuran/mengikuti perjalanan dari evolusi tersebut, demikian juga dalam menentukan kuantitas yang akan diamati.

Sebuah kerangka kerja (framework) umum, dibangun seputar ide dari “kejadian diskrit”, telah dibuat untuk membantu kita untuk mengikuti sebuah model sepanjang waktu dan menentukan kuantitas pengamatan yang relevan/wajar. Pendekatan pada simulasi yang berdasarkan pada kerangka kerja ini sering disebut dengan Pendekatan Simulasi Kejadian Diskrit.

Misalkan kita akan mensimulasikan model ini, sambil mengamati waktu yang dihabiskan oleh setiap pelanggan didalam sistem dan banyaknya layanan yang diberikan/dilakukan oleh setiap server.

Karena disini kita memiliki lebih dari satu server, maka akan berdampak bahwa nanti ketika pelanggan meninggalkan sistem, urutannya mungkin tidak sama dengan urutan ketika dia datang. Karenanya untuk mengetahui pelanggan mana yang akan meninggalkan sistem pada saat layanannya selesai kita akan mencermati pelanggan mana saja yang sedang dalam sistem.

Kita akan memberi nomor pada setiap pelanggan yang baru saja sampai di sistem, yang pertama kali datang diberi nomor 1, berikutnya 2, dan selanjutnya. Kita akan menggunakan variabel-variabel berikut :

Variabel waktu  t

System State Variable  (SS)

Variabel yang mencatat kondisi sistem (System State) pada waktu tertentu.

(  )  jika ada n pelanggan di dalam sistem akan bersama dengan server 1, akan bersama dengan server 2, akan bersama dengan server 3 dan seterusnya.

Catatan : SS = (0) ketika sistem kosong/bebas, dan SS = (1,j,0) atau (1,0,j) ketika hanya pelanggan j dan dia sedang dilayani di server 1 atau server 2.

Counter Variables (variabel penghitung)

: banyaknya kedatangan dalam waktu t .

: banyaknya pelanggan yang dilayani oleh j, j= 1,2, dalam waktu t .

Output Variables

Variabel yang mencatat kejadian apa saja dan berapa yang dihasilkan dari sistem.

A(n) : waktu kedatangan dari pelanggan n,

D(n) : waktu keberangkatan pelanggan n,

Event list

Dimana adalah waktu kedatangan berikutnya, dan adalah waktu penyelesaian dari pelanggan yang pada saat itu sedang dilayani oleh server i, i = 1, 2. Jika tidak ada lagi pelanggan yang saat itu berada di server i, maka kita jadikan , i = 1, 2. Berikut ini, daftar kejadian akan selalu berisi tiga variabel yaitu .

Untuk memulai simulasi, kita berikan nilai awal pada variabel-variabel dan daftar kejadian tersebut sebagian berikut :

Pemberian nilai awal (Initialize)

Set t =

Set SS = (0)

Bangkitkan , dan set .

Untuk mengupdate sistem. kita bergerak dalam waktu tertentu hingga kita mencapai event/kejadian berikutnya. Pada kasus-kasus berikut, selalu berasal dari variabel acak yang berdistribusi

Kasus 1 dan

Reset :

Reset : @latex N_A = N_A + 1 $

Bangkitkan dan reset

Ambil output data

Jika SS = (0):

Reset : @latex SS = (1, N_A  ,0) $

Bangkitkan dan reset

Jika SS = (1, j, 0) :

Reset :

Bangkitkan $latex Y_2 dan reset t_2

[ Sumber : Simulation, Sheldon M. Ross]

Algoritma ini ditujukan untuk menggabungkan dua buah list yang panjangnya sama, n., dan jumlah prosesor yang digunakan juga n buah.

Algoritma MERGE1_CREW

Input : Dua buah list terurut

p { margin-bottom: 0.21cm; }

Input : Dua buah list terurut yaitu X={ x₁, x₂, … ,x_n} dan Y={ y₁, y₂, … ,y_n}

Ouput : List terurut Z={ z₁, z₂, … , z_2n} yang merupakan hasil penggabungan dari X dan Y

for i = 1 to n dopar

temukan y_j yang paling kecil sedemikian sehingga (such that) x_i < y_j

if y_j ditemukan (exists)

then z_{i+j -1} :=x_i

else z_n+i :=x_i

fi

temukan x_j yang paling kecil sedemikian sehingga (such that) y_i < x_j

if x_j ditemukan (exists)

then z_{i+j -1} :=y_i

else z_n+i :=y_i

fi

odpar

Semua n prosesor mengeksekusi 4 langkah di dalam loop pada algoritma MERGE1_CREW secara paralel.

Untuk menemukan  y_j  yang paling kecil sedemikian sehingga x_i < y_j  dan  x_j yang paling kecil sedemikian sehingga y_i < x_j   kita bisa menggunakan algoritma serial  binary search. Binary Search ini membutuhkan waktu O(log n)  pada single prosesor untuk setiap i. Sedang untuk proses yang lainnya hanya membutuhkan waktu O(1) saja. Karena itu secara keseluruhan kompleksitas dari algoritma ini adalah O(log n) dengan menggunakan n buah prosesor.

Walaupun algoritma ini cukup sederhana dan mudah dimengerti tapi  :

• hanya berlaku jika kedua list terurut yang akan digabungkan memiliki panjang yang sama
• hanya berlaku jika tidak ada elemen yang sama yang muncul antara X dan Y, jika terdapat yang sama maka algoritma ini bisa digunakan dengan asumsi bahwa elemen yang sama di X dianggap lebih kecil dari elemen yang sama di Y
• secara cost masih sangat mahal, yaitu O(n log n)

Selanjutnya akan dikenalkan algoritma lain yang lebih umum, yang tidak mengharuskan ukuran List Terurut nya sama, jumlah prosesor pun dapat dibatasi sesuai dengan ketersediaan/kebutuhan. Algoritma ini bernama Algorithm MERGE2_CREW.

p { margin-bottom: 0.21cm; }

Input : Dua buah list terurut yaitu X={ x₁, x₂, … ,x_m} dan Y={ y₁, y₂, … ,y_n}, dimana m n

Ouput : List terurut Z={ z₁, z₂, … , z_m+n} yang merupakan hasil penggabungan dari X dan Y

for i = 1 to P-1 dopar

/* Setiap prosesor i akan menemukan x_is dan y_is dari list X dan Y secara berurutan sehingga membentuk list X_s ={ x_1s, x_2s, … ,x_(P-1)s} dan Y_s ={ y_1s, y_2s, … ,y_(P-1)s} */

x_1s = x_{i m/P};

y_1s = y_{i n/P};

odpar

for i = 1 to P-1 dopar

/* Langkah berikut ini akan membentuk list L yang panjangnya 2P-2. L dihasilkan dalam bentuk array (2P-2) x 3, dimana setiap k ( 1  k  2P-2), L(k,1) memuat nilai dari elemen ke-k dalam gabungan dari X_s dan Y_s ; L(k,2) memuat index dari posisi aslinya di dalam X_s atau Y_s ; dan L(k,3) mencatat dari mana X atau Y yang menjadi sumber dari nilai tersebut) */

Temukan j yang paling kecil sedemikian sehingga x_is < y_js ;

If y_js exists/ada

Then do

L(i+j-1,1) := x_is ;

L(i+j-1,2) := i ;

L(i+j-1,3) := X ;

od

else do

L(i+P-1,1) := x_is ;

L(i+P-1,2) := i ;

L(i+P-1,3) := X ;

od

fi

Temukan j yang paling kecil sedemikian sehingga y_is < x_js ;

If x_js exists/ada

Then do

L(i+j-1,1) := y_is ;

L(i+j-1,2) := i ;

L(i+j-1,3) := Y ;

od

else do

L(i+P-1,1) := y_is ;

L(i+P-1,2) := i ;

L(i+P-1,3) := Y ;

od

fi

odpar

for i = 1 to P dopar

/* Setiap prosesor i akan menemukan titik awalnya BX(i) dan BY(i) untuk penggabungan dua sublist dari X dan Y, dengan kata lain prosesor i akan bertanggung jawab terhadap penggabungan sublists yang diawali dengan x_BX(i) dan y_BX(i) di dalam X dan Y, secara berurutan */

if i = 1

then do

BX(1) := 1;

BY(1) := 1

od

else if L(2i – 2,3) = X

then do

Temukan j yang paling kecil sedemikian sehingga L(2i – 2,1) < y_j ;

BX(i) := L(2i – 2,1)  m/P ;

BY(i) := j

od

else do

Temukan j yang paling kecil sedemikian sehingga L(2i – 2,1) < x_j ;

BX(i) := j;

BY(i) := L(2i – 2,2)  n/P ;

od

fi

fi

odpar

for i = 1 to P dopar

/* Setiap prosesor menggabungkan dua sublist X dan Y dan memasukkan hasilnya di Z secara serial */

if i < P

then

gabungkan sublist di X yang diawali di x_BX(i) dan sublist Y yang diawali di y_BY(i) hingga sebuah

elemen yang lebih besar dari atau sama dengan L(2i,1) dicapai dan setiap X dan Y dan

memasukkan hasilnya di Z diawali pada posisi BX(i) + BY(i) -1

else

gabungkan sublist dari X yang diawali di x_BX(P) dan sublist Y yang diawali di y_BY(P) hingga tidak

ada lagi elemen yang tersisa baik di X maupun di Y dan masukkan hasilnya ke dalam Z yang

diawali pada posisi BX(P) + BY(P) -1

fi

odpar

Input :

1. Nilai j, yaitu banyaknya p yang akan dimasukkan.
2. Masukkan untuk setiap p(j) – sesuai dengan banyaknya j yang dimasukkan sebenarnya. Perhatikan/ingat bahwa p(j) haruslah memenuhi syarat sebuah pmf
   1. p(j) terletak antara o < p(j) <= 1
   2. jumlah semua p(j) = 1
3. Bangkitkan sebuah bilangan acak dari komputer (pseudorandom numbers), caranya tergantung bahasa pemrograman yang digunakan – ingat definisi pseudo random numbers !

Proses : Gunakan metode Transformasi Kebalikan (inverse transform method)

Ouput :

1. Tampilkan j
2. Tampilkan kembali  setiap p(j) yang diinput sebelumnya
3. Bilangan acak pseudo yang di peroleh dari komputer
4. Nilai j (kejadian j) yang terjadi/terpilih.

Bahasa/Script pemrograman (open source based / minimal harus bisa di run di Linux ) :

• BASIC atau
• C/C++ (dapat di compile dengan g++ ) atau
• kombinasi antara : php, javascript (jika perlu), html, css (optional)

Syarat-syarat khusus :

• Per kelompok maksimum 5 orang
• Tugas dikumpulkan menggunakan email  :
  • ke : toosa [at] staff.gunadarma.ac.id dan cc ke toosa [at] sekolahku.org
  • subject di awali dengan : Tugas4-01_namakelas_kelompok
  • informasi anggota team :
    • Kelas
    • Nama & NPM
  • yang diserahkan (*.zip) adalah :
    • Penjelasan Program
      • Pengantar dan
      • Penjelasan Alur
    • seluruh script lengkap
    • screen shoot proses dan hasil run program
• Waktu : paling lambat diterima hari Sabtu 6 Nopember 2010 jam 22:00 WIB
• Kriteria penilaian :
  • Penjelasan atas program yang baik dan mudah dimengerti
  • Struktur dan Dokumentasi pada program
  • Program dapat di jalankan
    • Berjalan/Running (15%)
    • Berjalan dengan hasil benar (60%)
    • Berjalan dengan hasil benar dan baik (error trapping mencukupi) (15%)
    • User interface/tampilan (10%)
• Pertanyaan jika ada di tujukan ke : pht854[at]gmail.com subject : tanya401

1. Pengantar Simulasi
2. Teori Dasar Probabilitas
   1. Ruang Sampel dan Kejadian-kejadian
   2. Aksioma Probabilitas
   3. Probabilitas Terkondisi dan Independensi
   4. Variabel Acak
   5. Ekspektasi
   6. Variansi
   7. Pertidaksamaan Chebyshev dan Hukum Bilangan-bilangan Besar
   8. Beberapa Variabel Acak Diskrit
      1. Variabel Acak Binomial
      2. Variabel Acak Poisson
      3. Variabel Acak Geometri
      4. Variabel Acak Binomial Negativ
      5. Variabel Acak Hypergeometri
   9. Beberapa Variabel Acak Kontinyu
      1. Variabel Acak Terdistribusi Seragam (Uniformly Distributed)
      2. Variabel Acak Normal
      3. Variabel Acak Eksponensial
      4. Proses Poisson dan Variabel Acak Gamma
      5. Proses Nonhomogeneous Poission
   10. Ekspektasi Kondisional dan Variansi Kondisional
3. Bilangan Random
   1. Pengantar
   2. Pembangkit Bilangan Acak Pesudo (Pseudorandom Number)
   3. Menghitung Integral dengan Bilangan Acak
4. Membangkitkan Variabel Acak Diskrit
   1. Metode Transformasi Inverse (diskrit)
   2. Membangkitkan Variabel Acak Poisson
   3. Membangkitkan Variabel Acak Binomial
   4. Teknik Penerimaan-Penolakan
   5. Pendekatan Komposisi
5. Membangkitkan Variabel Acak Kontinyu
   1. Metode Transformasi Inverse (kontinyu)
6. Pendekatan Kejadian Simulasi Diskrit
1. Pendahuluan
2. Simulasi dengan perantara Kejadian Diskrit (Simulation via Discrete Events)
3. Sistem Antrian dengan Server Tunggal (Single- Server)
4. Sistem Antrian dengan Dua Server yang Berurutan.
5. Sistem Antrian dengan Dua Server yang Paralel
6. Model Inventory
7. Analisa Statistik dari Data Simulasi
8. Teknik Reduksi Variansi
9. Teknik Validasi Secara Statistik
10. Metode-metode Markov Chain Monte Carlo